Gabarito da UERJ - Matemática

Galerinha,
vou preparar um gabarito comentado com as questões de Matemática. Seguem-se as primeiras: Questão 22 e Questão 30. Em breve, postarei o restante. Clique aqui para ver o gabarito!
beijos,

Estequiometria em Reações Químicas

Hoje vamos a algumas dicas rápidas para como resolver questões de estequiometria com reações químicas.

Tomemos por exemplo a reação:

2H₂ + O2 →2H2O

Lemos esta equação da seguinte maneira: 2 moléculas de gás hidrogênio (H₂) reagem com 1 molécula de gás oxigênio (O2), formando 2 moléculas de água (H2O).

Mas como o número de moléculas é diretamente proporcional ao número de mols (1 mol = 6,02 X 10²³ moléculas), também poderíamos dizer: 2 mols de gás hidrogênio (H₂) reagem com 1 mol de gás oxigênio (O2), formando 2 mols de água (H2O)! E de fato, esta é a maneira mais usual de se pronunciar.

Se lhe for perguntado quantos mols de H2O se formam a partir de 8 mols de O2, o que fazer? 

Ex1) Quantos mols de H2O se formam a partir de 8 mols de oxigênio?

Temos de montar uma regra de três!

Esta regra de três tem a seguinte estrutura: na primeira linha, coloca-se a relação entre os mols que visualizamos diretamente na reação química. No nosso exemplo, a pergunta cita O2 e H2O, correto? Então temos de escrever a relação entre os mols que há entre oxigênio e H2O. Fica: 

1 mol de O2 ------ 2 mols de H2O

Na segunda linha, escrevemos a pergunta do problema. Leia lá novamente. Ele quer saber quantos mols de H2O formam-se a partir de 8 mols de O2. Portanto, escrevemos:

8 mols de O2 ----- x mols de H2O

Leia-se: 8 mols de O2 formam quantos mols de H2O?

Juntando as duas linhas, a regra de três completa fica:

1 mol de O2 ------ 2 mols de H2O                               ---> relação que vem diretamente da reação!

8 mols de O2 ----- x mols de H2O                               ---> pergunta do problema!

Leia-se: se 1 mol de O2 reage formando 2 mols de H2O, 8 mols de O2 reagem formando quantos mols de H2O?

Resolvendo, descobriríamos 16 mols de H2O.

A moral da história aqui é: na primeira linha da regra de três, sempre temos de colocar a informação proveniente da reação. Na linha de baixo, colocamos a pergunta do problema.

A coisa começa a ficar mais interessante com perguntas do tipo: qual a massa de H2O formada a partir de 64 g de oxigênio?

Ex2) Qual a massa de H2O formada a partir de 64 g de oxigênio?

Aqui entramos num dilema. Sabemos a relação entre os mols, vista diretamente na reação: 1 mol de O2 forma 2 mols de H2O. Mas a pergunta do problema está em massa! Não em mols! 

A estratégia a seguir será:

1. escrevo a relação em mols, visualizada diretamente na reação;
2. na linha de baixo, transformo esta relação para massa;
3. escrevo a pergunta do problema em massa;
4. ignorando a primeira linha, resolvo a regra de três.

Neste caso, a primeira linha seria, como no exemplo anterior:

1 mol de O2 ------ 2 mols de H2O

Depois, na linha de baixo, passo esta informação para massa, conforme os métodos do texto anterior (http://pvs-npo.blogspot.com.br/2012/06/relacao-entre-massa-e-mol.html). Ficamos com: 

1 mol de O2 ------ 2 mols de H2O

16 g de O2 -------- 2 * 18 g de H2O              --> relação acima transformada para massa!

E na terceira e última linha, escrevo a pergunta do problema:

64 g de O2 -------- y g de H2O

Montando tudo, ficaríamos com: 

1 mol de O2 ------ 2 mols de H2O                   ---> relação em mol!

16 g de O2 -------- 2 * 18 g de H2O               ---> informação de cima (mol) transformada para massa!

64 g de O2 -------- y g de H2O                       ---> escrevo a pergunta do problema, em massa!

Ignorando a primeira linha (em mol, já transformada para massa), resolvemos e obtemos 144 g de H2O.

Então o segredo é este, galera! Se a pergunta estiver em termos de massa (99% das questões são assim) sempre escrevam a relação em mol (que está na reação) e a transformem para massa na hora de montar a regra de três.

Boa prova a todos e até mais.

Relação entre Massa e Mol

O presente texto se destina a tratar de um assunto que provavelmente vai cair na UERJ e CEDERJ. Estequiometria!

O próprio nome do assunto já assusta, não é verdade? De fato, é um assunto complicado. Mas vamos ver que não existe tanto motivo para drama depois que entendemos os conceitos e os treinamos com exercícios. 

Nosso primeiro passo é entender o que de fato é o mol. O mol é uma quantidade. Simples. Nada mais que isso. Por exemplo: o que é uma dúzia? 12. Mas 12 o quê? Qualquer coisa! Ovos, bananas, formigas. Uma dezena? 10. Uma centena? 100. Um milhar? 1000. Um mol? 602000000000000000000000.

É um número grande, como pode-se notar. Ele poderia ser usado para medir qualquer coisa (ovos, bananas, formigas!), mas o que se mede em mols são coisas muito pequenas, tais como átomos e moléculas. Se fôssemos medir, por exemplo, o número de átomos contidos em 72 g de água, acharíamos 8000000000000000000000000000 átomos. Aposto que você não sabe nem ao menos pronunciar este número. Mas esta mesma quantidade são simples 4 mols. Mais conveniente expressar desta maneira, não acha?

Outra coisa: como é um número muito grande, o mol é sempre escrito em notação científica. Desta maneira, temos que 1 mol =  6,02 X 10²³.

Pare, releia, e veja se entendeu.

Agora, o pulo do gato: lembre-se de que 'massa' também é uma medida de quantidade (de matéria). Portanto, podemos converter de mol para massa, e vice-versa. Por exemplo, em 1 mol de água, temos 18 g. Em 1 mol de ácido sulfúrico, temos 98 g. Em 16 g de hélio, temos 8 mols. Em 684 g de sacarose, temos 2 mols.

Mas como fazer esta conversão? Melhorando a pergunta: qual a relação entre a massa e o mol? 

Está na tabela periódica! Pegue a sua. Procure, na legenda dela, a massa atômica. Achou? Então: esta massa atômica é também chamada massa molar, e seu significado é o seguinte: é a massa, em gramas,  que está contida em 1 mol (6,02X10²³ átomos) de dado elemento.

Por exemplo, cate a massa molar do oxigênio. É 16, correto? O que isto significa? Que em 1 mol de oxigênio (ou seja, 6,02 X 10²³ átomos de oxigênio), temos 16 gramas. Simples! Faça isto para outros elementos. Quantas gramas temos em 1 mol de cloro? 35,5 g!! Porque a massa molar do cloro é 35,5.

A unidade de massa molar é g/mol. Dizemos que a massa molar do oxigênio é 16 g/mol. A massa molar do cloro é 35,5 g/mol.

É muito fácil perder o significado das coisas conforme avançamos nos estudos. Isto não pode acontecer. Enquanto estiver aprendendo este assunto, não esqueça nunca o que significa a massa molar: é a massa, em gramas, que está contida em 1 mol (6,02X10²³ átomos) de dado elemento.

O mesmo vale para as substâncias (união de elementos). Para encontrarmos a massa molar de uma substância, basta somarmos as massas molares dos átomos que a compõem. No caso da água, por exemplo: são dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio. Daí, sua massa molar será duas vezes a massa molar do hidrogênio (1X2) mais uma vez a do oxigênio (16). No total, 18 g/mol (lembra-se de que eu disse lá em cima que em 1 mol de água temos 18 g?)

A massa molar da sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁, esta molécula adora cair no vestibular) é 12 vezes a massa molar do carbono (12X12=144), mais 22 vezes a do oxigênio (22X1=22) mais 11 vezes a do oxigênio (11X16=176). Ao total temos 342 g/mol.

Para aplicar tudo isto na prática, podemos usar a boa e velha regra de três, sempre útil. Caso não tenha intimidade com ela, use fórmulas. Por exemplo, para converter de massa para mol, ou vice-versa, use a fórmula n=m/MM, onde n é o número de mols, m é a massa em gramas, e MM é a massa molar, em g/mol. 

Tendo isto em mente, fica bem mais fácil entender e resolver questões mais complicadas de estequiometria, que envolvam soluções e reações químicas. Procurem exercícios resolvidos (nos sites de vestibular das universidades sempre tem) sobre este assunto e vejam se vocês compreendem melhor agora. 

Amanhã vou postar uma breve explicação de como se utilizam estes conceitos para resolver questões de estequiometria em reações químicas. Até!

Rio +20.2

Mais um texto legal para ser lido. Relacionado com o que falamos na última aula.

http://oglobo.globo.com/ciencia/niveis-de-co2-na-atmosfera-batem-recorde-no-artico-5144698

Rio +20

Olá, meus queridos.

Para aqueles que estão fazendo aquelas revisões de última hora e para aqueles que estão em ritmo acelerado, mando para vocês um link de um artigo que acabei de ler. É sobre a importância dos oceanos no momento em que nos encontramos, seja na diversidade de espécies que guardam (conhecidas ou não), seja na produção de oxigênio realizada pelas algas (micro e macroscópicas) ou seja pela sua acidificação. Vale a pena ler.

http://oglobo.globo.com/ciencia/pulmao-do-mundo-oceanos-sao-maior-desafio-ambiental-5122196

=D

Vídeo sobre Efeito Estufa

Olá para todos.

Como eu prometi na aula do último sábado, estou disponibilizando o link original do vídeo que passei em aula para vocês. Na apostila, abaixo da figura do planeta Terra (capítulo 10) há o link digitado.

Para aqueles que ficarem curiosos, há outros vídeos bem legais no site.

http://videoseducacionais.cptec.inpe.br/swf/mud_clima/02_o_efeito_estufa/02_o_efeito_estufa.shtml


=D

Daianne.

Queridos alunos,
como prometido na Orientação Acadêmica, temos aqui uma listinha de passo a passo para a isenção na segunda fase da UERJ: Clique Aqui!

Lembrem-se de que é importante oferecer TODOS os documentos exigidos para a comprovação da necessidade de isenção e, além disso, como falamos em sala, a UERJ é muito exigente na análise da documentação. Assim sendo, por favor, não deixem de entregar tudo e não deixem de caprichar na hora das cópias de documentos e apresentação dos mesmos.

abraços,
 

Relações Ecológicas - uma forma fácil de entender

Como prometido, estou disponibilizando as figuras que usei na discussão sobre os tipos de Relações Ecológicas (cap 9). Junto a cada figura há uma pequena explicação.

Bom estudo!

•  Relações Desarmônicas: nessas relações, observamos que há benefícios para indivíduos de uma espécie e prejuízo para indivíduos de outra.

- Predação: realizada por animais carnívoros, que se alimentam de outros. Animais onívoros também exercem relações de predação com outros animais, embora também consumam plantas ou partes delas. Um exemplo? Nós! :(

- Herbivoria: nesse caso, os animais se alimentam de plantas ou parte delas. Aqui, o animal obtém benefícios (alimento) e a planta é prejudicada, uma vez que perde uma parte de si ou é consumida por inteiro. Também podemos considerar o ser humano.

- Competição: devemos nos lembrar de que há competição intraespecífica e interespecífica. Quando falamos de competição intraespecífica estamos nos relacionando à competição entre indivíduos da mesma espécie e quando falamos de competição interespecífica estamos nos relacionando à competição de indivíduos de espécies diferentes. Não se esqueçam: a competição intraespecífica pode limitar o crescimento de uma população de uma espécie, sendo portanto, parte da resistência do meio (Capacidade suporte... lembram-se de algo?). Um exemplo desse tipo de competição: coelhos da mesma população e a busca por alimentos na região. A figura abaixo é exemplo de competição interespecífica.

- Parasitismo: nessa relação, uma planta ou animal se beneficia de seus hospedeiros, que são prejudicados pela relação entre ambos. Cipó-chumbo e ervas-de-passarinho são exemplos de plantas ditas "parasitas".

A figura abaixo representa uma relação de parasitismo entre animais.

• Relações harmônicas: são relações de indivíduos de uma mesma espécie ou de espécies diferentes que trazem benefícios para pelo menos um dos indivíduo envolvidos. Não pode haver prejuízo para nenhum indivíduo nessas relações!

- Sociedade: é o caso das sociedades dos cupins, abelhas e formigas. Encontramos indivíduos com funções especializadas que cooperam no sentido de se alcançar "um bem de todos". Aqui, apenas alguns desses indivíduos se reproduzem (rainhas e machos). Na sociedade, os indivíduos estão anatomicamente separados uns dos outros. Uma forma semelhante de associação entre indivíduos da mesma espécie é na forma de Colônias. Aqui, eles estão fisicamente unidos. Um exemplo: corais.

                                                              Exemplo de Sociedade

              Exemplo de colônia: coral (um exemplar de coral conhecido como "Coral-Cérebro)

- Protocooperação (ou apenas cooperação): relação em que ambos indivíduos envolvidos se beneficiam. Aqui, eles são capazes de viver isolados, mas juntos, as chances de sobrevivência e reprodução são maiores. O caso do caranguejo conhecido como Paguro (ou bernardo-eremita ou caranguejo-eremitão ou casa-alugada) e as anêmonas que coloca propositalmente sobre suas conchas é o mais conhecido. Outro exemplo é observado entre os crocodilos e as aves-palito. Nesse caso, essas aves se alimentam das sanguessugas e restos de alimentos localizados entre os dentes dos crocodilos.

Paguro e sua "cabeleira" de anêmonas

                                                                Crocodilo e ave-palito

- Inquilinismo: aqui, um indivíduo de uma espécie é beneficiado e o indivíduo de outra não é afetado. No exemplo abaixo, vemos peixes-palhaços, os "inquilinos" de uma anêmona. 

Entre as plantas, o inquilinismo ganha um nome específico, o "Epifitismo", onde encontramos uma planta (a epífita) que usa outra planta como  apoio para buscar luz em pontos mais altos da mata. Um exemplo de epifitismo é observado nas bromélias e orquídeas.

- Comensalismo: outra relação em que um indivíduo se beneficia e outro não sofre prejuízos. Aqui, no entanto, a relação é focada na busca por fontes de alimentos; a anterior, na busca de abrigo e apoio, suporte. O exemplo abaixo é de um tubarão e uma rêmora, peixe que nada sob o tubarão se alimentando dos restos da alimentação daquele.

- Mutualismo: nesse caso, os dois indivíduos se beneficiam. A associação aqui presente é importante ao ponto de que as espécies que exibem esse tipo de relação não podem ser separadas, pois uma não vive sem a outra. É observado entre bactérias e protozoários produtores de celulase (enzima que digere a celulose presente nas plantas) e o tubo digestivo de cupins e herbívoros ruminantes (carneiros, cabras, veados e antílopes) ou não ruminantes (cavalos). Também é observada nos líquens (associação específica de certas espécies de fungos e algumas espécies de algas unicelulares ou cianobactérias).

Prestem atenção: quando estudando inquilinismo e o comensalismo, será possível encontrar em alguns lugares a sugestão de que inquilinismo é uma forma especializada de comensalismo, uma vez que nos dois casos um indivíduo tem benefício e o outro não sofre nada..

Outra coisa muito importante: alguns autores acham que a relação entre peixe-palhaço e anêmonas é um tipo de protocooperação. Aqui, considera-se que o peixe-palhaço encontra nas anêmonas abrigo e ambiente para colocação de ovos protegido de predadores. O peixe-palhaço, em retribuição, removeria sujeiras e parasitas da anêmona, além de seus restos alimentares servirem de alimento para esta.